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Intensive Chorwellen sind die Ursache für Fluss

Jun 09, 2023Jun 09, 2023

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 21717 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Chorwellen spielen durch Zyklotronresonanz eine Schlüsselrolle in der Dynamik des äußeren Van-Allen-Elektronengürtels. Hier verwenden wir Daten von Van Allen Probes, um eine neue und eindeutige Population intensiver Chorwellen aufzudecken, die während der Hauptphase geomagnetischer Stürme im Herzen des Strahlungsgürtels angeregt werden. Die Stärke der Wellen liegt typischerweise etwa zwei bis drei Größenordnungen über dem Niveau vor dem Sturm und wird erzeugt, wenn sich Elektronenflüsse von etwa 10 bis 100 keV der Kennel-Petschek-Grenze nähern oder diese überschreiten. Diese intensiven Chorwellen streuen Elektronen schnell in den Verlustkegel und begrenzen den Elektronenfluss auf einen Wert nahe dem von Kennel und Petschek vor über 50 Jahren vorhergesagten Grenzwert. Unsere Ergebnisse sind entscheidend für das Verständnis der Grenzen der Strahlungsgürtelflüsse. Genaue Modelle erfordern wahrscheinlich die Einbeziehung dieses durch Chorwellen angetriebenen Flussbegrenzungsprozesses, der unabhängig vom Beschleunigungsmechanismus oder der Quelle ist, die für die Verstärkung des Flusses verantwortlich ist.

Das Verständnis der Prozesse, die für die beobachtete komplexe Dynamik der Elektronen-Van-Allen-Gürtel der äußeren Zone während geomagnetischer Stürme verantwortlich sind, bleibt ein aktives Forschungsthema. Der Fluss relativistischer Elektronen, die in den Van-Allen-Strahlungsgürteln der Erde gefangen sind, kann als Reaktion auf den Sonnenwindantrieb um mehrere Größenordnungen variieren (z. B. 1), und es wurde vorgeschlagen, dass eine Reihe von Welle-Teilchen-Wechselwirkungen zur beobachteten Dynamik beitragen. Beispielsweise sind Chorwellen für die lokale Beschleunigung verantwortlich (siehe z. B. 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11), längerperiodische Ultraniederfrequenzwellen (ULF) sind für die Teilchenbeschleunigung verantwortlich ein Ergebnis der radialen Diffusion nach innen (siehe z. B. 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21), zusätzlich zu anderen Welle-Partikel-Wechselwirkungen wie elektromagnetischen Ionen-Zyklotron-Wellen (EMIC). Es wird auch angenommen, dass künstliche VLF-Sendewellen (z. B. 24) und plasmasphärisches Zischen (z. B. 25), die für den Verlust von Strahlungsgürtelelektronen verantwortlich sind (z. B. siehe 22, 23), die Elektronen in den Verlustkegel streuen und zu dem führen können entsprechende Entwicklung des Elektronenflusses. In diesem Artikel untersuchen wir die Chorwellenaktivität, die mit einem flussbegrenzenden Prozess in der inneren Magnetosphäre einhergeht, der bei geomagnetischen Stürmen auftritt, und zeigen, dass die theoretischen Vorhersagen von Kennel und Petschek26 das Verhalten von Wellen und Elektronenflüssen im äußeren Van genau abbilden Inbusgürtel.

Jüngste Arbeiten im Zusammenhang mit der Begrenzung des Elektronenflusses von ~ 10–100 keV von Olifer et al.27 haben die Dynamik der energiereichen Elektronenpopulation im äußeren Elektronenstrahlungsgürtel erneut untersucht und Hinweise auf eine energieabhängige Grenze des Elektronenflusses im Gürtel gefunden Riemen (siehe auch28 und die darin enthaltenen Referenzen). Olifer et al.27 analysierten 70 geomagnetische Stürme während des Betriebszeitraums der NASA Van Allen Probes29,30 von \(2012 – 2019\). Wie von Olifer et al.27 gezeigt, nimmt während eines geomagnetischen Sturms der Fluss niederenergetischer Elektronen (\(\sim < 700\) keV) im äußeren Strahlungsgürtel (\(4< L^* < 6\)) schnell zu erreicht ein Maximum und dieses Flussmaximum ist von Sturm zu Sturm gleich. Olifer et al.27 zeigten außerdem, dass die Elektronen niedrigerer Energie bei Energien \(\sim 10\)s keV vor Elektronen bei höheren Energien eine Flussobergrenze erreichen. Das Verhalten des Flusses deutet auf die flussbegrenzende Theorie von Kennel und Petschek26 hin, doch ohne geeignete Wellendaten konnte die Interpretation nicht vollständig bestätigt werden.

Kennel und Petschek26 schlugen vor, dass Elektronenflüsse mit Energien von mehreren zehn bis Hunderten von keV durch die Wirkung von Whistler-Mode-Wellen selbstlimitierend auf ein maximales Niveau werden könnten (siehe auch z. B.28). In den Regionen der Erdmagnetosphäre mit geringer Dichte, die mit dem äußeren Strahlungsgürtel zusammenfallen, werden diese Wellen allgemein als Whistler-Mode-Chorus bezeichnet. Im Kennel-Petschek-Paradigma führen selbst erzeugte intensive Chorwellen zu einer schnellen Streuung der Elektronen in die Atmosphäre, um einen weiteren Anstieg des Flusses zu verhindern und den Fluss auf Werte nahe dem theoretischen Wert zurückzuführen, sobald die Elektronenflussniveaus eine theoretische Grenze erreichen Grenze. Obwohl der Flusswert, bei dem dieser Prozess ausgelöst wird, keinen allgemeinen oberen Wert für den kurzfristigen Elektronenfluss darstellt, stellt er doch die asymptotische Grenze dar, zu der der Fluss nach der Wirkung des Kennel-Petschek-Prozesses zurückkehrt. Zur Vereinfachung der Terminologie und zur Übereinstimmung mit der bisherigen Literatur bezeichnen wir im weiteren Verlauf des Artikels dieses Niveau des Elektronenflusses als „KP-Grenze“.

In einem Kennel-Petschek-Szenario besteht ein quasistationäres Gleichgewicht zwischen einer externen Elektronenquelle im Energiebereich ~ 10–100 keV, das zu stark angetriebenen instabilen Whistler-Mode-Wellen und einer schnellen Streuung der Elektronen im Nickwinkel führt das Vorhandensein dieser intensiven Chorwellenpopulation im Whistler-Modus und der Verlust der „überschüssigen“ Elektronen in die obere Atmosphäre, sobald sie in den Verlustkegel gestreut werden. Darüber hinaus ist eine gewisse Form der Elektronentemperaturanisotropie erforderlich, um die Wellen instabil zu machen, aber der theoretisierte selbstlimitierende Prozess ist unabhängig von seiner Form. Anisotropie könnte auf Temperaturunterschiede in Richtungen parallel und senkrecht zum Feld zurückzuführen sein, wie sie häufig in der Erdmagnetosphäre vorkommen (z. B.31), oder einfach auf die ständige Anwesenheit des atmosphärischen Verlustkegels26. Sobald der selbstlimitierende Prozess begonnen hat, sollte ein klarer Zusammenhang zwischen der Höhe des Elektronenflusses oberhalb der KP-Grenze und der Erzeugung intensiver Chorwellen bestehen. Während Olifer et al.27 zeigten, dass die Flüsse an der KP-Grenze begrenzt waren, untersuchten sie nicht die Natur der gleichzeitigen Chorwellenaktivität. Hier präsentieren wir Beweise aus einer großen Anzahl geomagnetischer Stürme, die zeigen, dass der Elektronenfluss durch die Erzeugung intensiver Chorwellen im Herzen des Van-Allen-Gürtels begrenzt wird, genau wie es durch theoretische Analysen vor über fünfzig Jahren vorhergesagt wurde.

Unsere Ergebnisse zeigen, dass die intensivsten Chorwellen im äußeren Strahlungsgürtel erzeugt werden, wenn der Fluss der Elektronenpopulation der niedrigeren Energiequelle (~10 s keV) nahe an den KP-begrenzten Fluss herankommt oder diesen überschreitet. Wir zeigen außerdem, wie diese intensiven Wellen eine eigenständige und neue Population darstellen, deren Auftreten zeitlich um die Hauptphase des Sturms herum begrenzt ist. Die Häufigkeitsverteilung dieser ausgeprägten, intensiven Wellenpopulation zeigt, dass während der Hauptphase geomagnetischer Stürme die extreme Chorwellenleistung vorherrscht. Die Ergebnisse dieser Analyse sind entscheidend für die Ermittlung des physikalischen Prozesses, durch den die Flüsse in den Van-Allen-Gürteln begrenzt werden, und auch dafür, wie der überschüssige Elektronenfluss in die obere Atmosphäre verloren geht.

In diesem Abschnitt stellen wir die Beziehung zwischen den Elektronenflüssen mit Energien von mehreren zehn keV und der Chorwellenleistung im äußeren Strahlungsgürtel vor, wie von Van Allen Probe-A beobachtet. Wir verwendeten Beobachtungen der Magnetfeldwellenspektren des EMFISIS-Instruments an Bord der Raumsonde Van Allen Probe-A32. Um die Chorwellenleistung (in Einheiten von nT2) zu berechnen, haben wir Beobachtungen des EMFISIS-Instruments von 0,1 bis 0,8 der äquatorialen Kreiselfrequenz des Elektrons integriert. Mit der Chorwellenleistung \(P_{ch}\) meinen wir daher die integrierte Wellenleistung des Chormagnetfelds. Wir beginnen zunächst mit der Darstellung eines typischen Beispiels für gleichzeitige Beobachtungen sehr intensiver Chorwellen und hoher Elektronenflüsse von mehreren zehn keV, die für einen einzelnen geomagnetischen Sturm beobachtet wurden, bevor wir mit der statistischen Analyse aller Stürme unter Verwendung eines überlagerten Epochenansatzes fortfahren. Die Methodik, mit der die in diesem Abschnitt vorgestellten Ergebnisse erzielt wurden, wird im Abschnitt „Methoden“ ausführlich beschrieben.

Abbildung 1 zeigt (a) die integrierte Chorwellenleistung \(P_{ch}\) (in nT2) für den Frequenzbereich \(0,1< f < 0,8f_{ce}\), wobei \(f_{ce}\) ist die äquatoriale Elektronengyrofrequenz; und differentielle Elektronenflüsse (in cm\(^{-2}\) sr\(^{-1}\) s\(^{-1}\) keV\(^{-1}\)) für drei Energien Kanäle: (b) 33 keV, (c) 54 keV und (d) 80 keV. Die Beobachtungen werden im logarithmischen Maßstab dargestellt und stammen von der Raumsonde Van Allen Probe-A während des geomagnetischen Sturms am St. Patrick's Day 2013. Der Zeitpunkt des minimalen SYM-H (− 132 nT; 20:30 UT am 17. März 2013) wird als Epochentag 0 angenommen. Die Umlaufbahnen, in denen intensive Choruswellen beobachtet werden, sind in Tafel (a) angegeben, wobei die Farbe dies anzeigt Wellenkraft. Interessanterweise werden während derselben Umlaufbahnen und derselben L\(^*\)-Bereiche innerhalb dieser Umlaufbahnen auch sehr hohe Elektronenflüsse beobachtet (Bilder b, c, d). Solche gleichzeitigen Beobachtungen sehr intensiver Chorwellen und Elektronenflüsse werden in allen 70 in dieser Arbeit untersuchten geomagnetischen Stürmen in der Van-Allen-Probe-Ära (\(2012–2019\)) konsistent erhalten. Wie im Abschnitt „Einleitung“ erwähnt, sind es auch dieselben 70 geomagnetischen Stürme, bei denen Olifer et al.27 statistisch zeigten, dass die niedrigeren Energieflüsse weitgehend durch die KP-Grenze begrenzt sind. Die starke räumlich-zeitliche Korrelation zwischen intensiven Chorwellen und Elektronenflüssen in der in Abb. 1 gezeigten Einzelfallstudie lässt direkt darauf schließen, dass große Werte von mehreren zehn keV Elektronenflüssen als Auslöser für die Erzeugung sehr intensiver Chorwellen im Äußeren wirken können Strahlungsgürtel.

(a) Integrierte Chorwellenleistung, \(P_{ch}\) und Elektronenflüsse in drei Energiekanälen: (b) 33 keV, (c) 54 keV und (d) 80 keV im logarithmischen Maßstab als Funktion von \(L^*\) und Zeit, wie von Van Allen Probe-A während des geomagnetischen Sturms am 17. März 2013 beobachtet. Die Beobachtungen werden über einen Zeitraum von 6 Tagen durchgeführt, beginnend 3 Tage vor dem Minimum von SYM-H (Tag 0, markiert durch eine vertikale gepunktete Linie in jedem Feld) bis 3 Tage nach dem Minimum an SYM-H. Die Farbbalken rechts geben die entsprechende integrierte Chorwellenleistung (Panel a) und die Elektronenflüsse im logarithmischen Maßstab (Panels b–d) an. In Tafel (a) sind auch die Umlaufzahlen angegeben, in denen intensive Chorwellen (Wellenleistung typischerweise \(> 10^{-4}\) nT2) beobachtet werden.

Wir untersuchen nun den statistischen Zusammenhang zwischen der Größe des energiereichen Elektronenflusses und dem Vorhandensein intensiver Chorwellen. Insbesondere überwachen wir die Differenz zwischen dem beobachteten Fluss und der ungefähren KP-Grenze über drei verschiedene Energiekanäle im Bereich von 10–100 keV. Für diese Studie haben wir 70 geomagnetische Stürme berücksichtigt, die im Zeitraum \(2012–2019\) identifiziert wurden. Die statistischen Analysen umfassen eine überlagerte Epochenanalyse, wobei die Null-Epoche als die Zeit des minimalen SYM-H definiert ist. Wir verwenden erneut die integrierte Chorwellenleistung \(P_{ch}\) für \(0,1< f < 0,8f_{ce}\) und das Verhältnis zwischen dem beobachteten Fluss und dem KP-begrenzten Fluss (auf einer logarithmischen Skala; siehe Einzelheiten hierzu finden Sie in Abschnitt 4), um die statistischen Analysen durchzuführen. Darüber hinaus präsentieren wir hier Ergebnisse von Ereignissen, die von Van Allen Probe-A im MLT-Bereich \(0 - 12\) MLT beobachtet wurden. Wir beschränken unsere Analyse auf den lokalen Zeitsektor heute Morgen, da frühere Studien gezeigt haben, dass zeitlich gemittelte Chorwellen mit mittlerer Amplitude im lokalen Zeitsektor \(0 - 12\) MLT eine höhere Intensität aufweisen (siehe z. B. 33,34,35, 36,37,38). Ein Vergleich der Variation der integrierten Chorwellenleistung und der Elektronenflüsse zwischen \(0 - 12\) MLT und \(12 - 24\) MLT ist im Zusatzmaterial enthalten (Abb. S1).

Zunächst untersuchen wir die statistische zeitliche Variation der integrierten Chorwellenleistung und das Verhältnis des beobachteten Flusses zum berechneten KP-begrenzten Fluss in drei \(L^*\)-Bereichen. Abbildung 2 zeigt die Variation der integrierten Chorwellenleistung (rote Kurven) und das Verhältnis des beobachteten Flusses und des berechneten KP-begrenzten Flusses (blaue Kurven) auf einer logarithmischen Skala als Funktion der überlagerten Epoche (in Tagen). In jeder Spalte werden drei Energiekanäle (33 keV, 54 keV und 80 keV) und drei L\(^*\)-Bereiche (\(3 - 4\), \(4 - 5\) und \( 5 - 6\)) werden in jeder Zeile angezeigt. Die durchgezogenen Linien sind die Mittelwerte und die schattierten Bereiche sind ihre Standardabweichungen. In jedem Panel markiert die vertikale schwarze gestrichelte Linie die Null-Epoche und die horizontale blaue gestrichelte Linie zeigt an, wo der beobachtete Fluss dem KP-Grenzwert entspricht. Aus Abb. 2 lassen sich mehrere wichtige Merkmale erkennen:

In der Region \(3< L^* < 4\) während der Sturmhauptphase (nahe Epochentag 0) erreicht der beobachtete Fluss nahe dem KP-begrenzten Fluss, mit einem Unsicherheitsfaktor von 3 (Bilder a, d, g). ). Beachten Sie, dass es sich dabei um die gleiche Unsicherheit handelt, die Kennel und Petschek26 in ihrer Originalarbeit angenommen haben. Der Fluss überschreitet niemals den KP-Grenzwert. Die integrierte Chorwellenleistung weist während desselben Zeitintervalls einige intensive, rauschartige, stoßartige Spitzen (\(P_{ch} \sim 10^{-3}\) nT\(^2\)) auf, die gut korreliert sind mit den Verbesserungen im Elektronenfluss.

In der Region \(4< L^* < 5\) und bei den meisten Stürmen übersteigt der beobachtete Fluss durchgehend den KP-begrenzten Fluss während der Hauptphase des Sturms (Bilder b, e, h). Der Fluss am Kanal mit der niedrigsten Energie (33 keV) weist einen höheren Wert auf als die anderen beiden Kanäle mit höherer Energie. Sobald der Fluss den KP-Grenzwert überschreitet, wird er innerhalb von \(\sim\) 1 Tag unter den Grenzfluss gesenkt, obwohl der Fluss während des Zeitraums von drei Tagen nach der Null-Epoche nie auf das Niveau vor dem Sturm abfällt. In diesem L\(^*\)-Bereich steigt die Chorwellenleistung zwischen dem Epochentag \(\sim -1\) und dem Epochentag 0 um fast 3 Größenordnungen über das Vorsturmniveau an, wo sie ihren Höhepunkt erreicht Maximum (mit Median \(P_{ch} \sim 10^{-2}\) nT2). Anschließend dauert es \(\sim\) 1 Tag, um wieder das Niveau vor dem Sturm zu erreichen. Es scheint auch eine starke Korrelation zwischen der Chorwellenleistung und den Flüssen während der Erholungsphase auf kürzeren Zeitskalen, in der Größenordnung von Stunden, über das gesamte Ereignisensemble hinweg zu bestehen. Eine solche Korrelation ist nicht nur in den Medianwerten, sondern auch in den Standardabweichungen sichtbar.

In der Region \(5< L^* < 6\) übersteigt der beobachtete Fluss von 33 keV-Elektronen den KP-begrenzten Fluss während der Hauptphase des Sturms und bleibt fast drei Tage nach der Null-Epoche über dem Grenzwert (Panel c). Im Vergleich dazu übersteigen die Flüsse von 54 keV- und 80 keV-Elektronen den KP-begrenzten Fluss während der Hauptphase des Sturms nur kurzzeitig, gefolgt von einer allmählichen Reduzierung auf den KP-Grenzwert während der Sturmerholungsphase (Bilder f und i). Die integrierte Chorwellenleistung zeigt auch einen signifikanten Anstieg während der Hauptphase des Sturms, wobei der Median \(P_{ch}\) \(\sim 10^{-2}\) nT\(^2\) am Epochentag 0 erreicht. Anschließend sinkt die Wellenleistung nach \(\sim\) 1 Epochentag auf das Niveau vor dem Sturm. Ähnlich wie der L\(^*\)-Bereich \(4 - 5\) weist \(P_{ch}\) während der gesamten Erholungsphase erhebliche Schwankungen auf. Es besteht auch eine gute Korrelation zwischen der Chorwellenleistung und den Flüssen.

Überlagerte Epochenanalyse der integrierten Chorwellenleistung (0,1–0,8 f\(_{ce}\); nT2; rote Kurven) und Differenz des beobachteten Flusses und des berechneten KP-Grenzflusses (blaue Kurven) im logarithmischen Maßstab als Funktion der überlagerten Epoche (in Tagen) bei drei verschiedenen Elektronenenergiekanälen: (a–c) 33 keV, (d–f) 54 keV und (g–i) 80 keV und drei verschiedenen L\(^*\)-Bereichen: (a, d, e) L\(^*\) = 3–4, (b, e, h) L\(^*\) = 4–5 und (c, f, i) L\(^*\) = 5–6, zwischen 0 und 12 MLT. Einzelheiten finden Sie im Text.

Insgesamt zeigt Abb. 2 daher, dass die intensivsten Chorwellen nur dann erzeugt werden, wenn der beobachtete Fluss die KP-Grenze überschreitet (wie für \(4< L^* < 6\)) oder innerhalb eines bestimmten Unsicherheitsfaktors liegt (\( \sim 3\)) des Grenzwertes (wie für \(3< L^* < 4\)). Es ist zu beachten, dass der Zusammenhang zwischen der Erzeugung intensiver Chorwellen und dem Elektronenfluss, der die KP-Grenze überschreitet, für \(4< L^* < 6\) viel stärker ist als für \(3< L^* < 4\). Im Folgenden konzentrieren wir unsere weitere Analyse auf die Region \(4< L^* < 6\), die das Herz des äußeren Strahlungsgürtels abdeckt.

Um die Beziehung zwischen intensiven Chorwellen und dem Fluss der Quellelektronenpopulation weiter hervorzuheben, präsentieren wir in Abb. 3 die Medianwerte (obere Reihe) und die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen (PDFs) der integrierten Chorwellenleistung (zweite Reihe). und das Verhältnis der beobachteten und berechneten KP-Grenze für Elektronen mit 33 keV, 54 keV und 80 keV Energie (dritte bis fünfte Reihe). Es wird eine logarithmische Skala verwendet und wir betrachten den Bereich mit den L*-Werten 4–5 (linkes Feld) und 5–6 (rechtes Feld) innerhalb von 0–12 MLT. Die Felder (a und h) in Abbildung 3 enthalten teilweise die gleichen Daten wie die mittlere und untere Reihe in Abbildung 2, die wir mit Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen (PDFs) ergänzen, um weitere Einblicke zu ermöglichen. Um die PDFs zu erstellen, haben wir ein 4-Stunden-Zeitfenster verwendet und normalisierte Histogramme der logarithmischen Chorwellenleistung und der logarithmischen Flussverhältnisse (beobachteter Fluss zur KP-Grenze) mit vertikalen Bin-Breiten von 0,2 präsentiert, sodass die Wahrscheinlichkeit, in jedem Ereignis Ereignisse zu finden, gegeben ist Die angegebene Zeitscheibe summiert sich zu 100 %. Die Felder (f) und (m) zeigen den Prozentsatz der Ereignisse in jeder vertikalen Schicht, bei denen entweder \(P_{ch}>10^{-4}\) nT2 oder der Elektronenfluss in jedem der drei Energiekanäle den relevanten Wert überschreitet KP-Grenze. Die unteren Felder (g und n) zeigen den Niederschlagsfluss, wie er von den Polar Operational Environmental Satellites (POES) für >30 keV-Elektronen an zwei spezifischen L-Schalen innerhalb des entsprechenden L*-Bereichs beobachtet wurde. Für diese Panels haben wir die gleiche Gruppe von 70 geomagnetischen Stürmen während der Van-Allen-Probe-Ära berücksichtigt und das 0°-Teleskop verwendet, um die Niederschlagsflüsse im Morgendämmerungssektor (0 bis 12 MLT) aufzudecken. An diesen L-Schalen misst das 0°-Teleskop nur ausfallende Partikel mit einem äquatorialen Steigungswinkel von ~1,5°.

Median (a, h) integrierte Chorwellenleistung (nT2; rot) und Differenz des beobachteten und berechneten KP-Grenzflusses für 33 keV (blau), 54 keV (grün) und 80 keV (navy) Elektronen; Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion (PDF) von (b, i) integrierter Chorwellenleistung und Differenz des beobachteten und KP-Grenzflusses für (c, j) 33 keV, (d, k) 54 keV und (e, l) 80 keV Elektronen in Logarithmische Darstellung; (f, m) Prozentsatz der gefundenen integrierten Chorwellenleistung \(> 10^{-4}\) nT2 und beobachteter Fluss größer als der KP-Grenzfluss für 33 keV (blau), 54 keV (grün) und 80 keV (marineblau) Elektronen im L\(^*\)-Bereich 4–5 (linkes Feld) und 5–6 (rechtes Feld); und Niederschlagsfluss, wie von POES für > 30 keV-Elektronen bei (g) L = 4,5 und (n) L = 5,5 als Funktion der überlagerten Epoche (in Tagen) zwischen \(0 - 12\) MLT beobachtet. In jedem Panel markiert die vertikale gestrichelte Linie die Null-Epoche und die horizontalen gestrichelten Linien in den Panels (c–e) und (j–l) zeigen an, dass der beobachtete Fluss dem KP-Grenzfluss entspricht. Der Farbbalken rechts bezeichnet das PDF, sodass die Wahrscheinlichkeit, Ereignisse in jedem vertikalen Schnitt zu finden, 100 % beträgt. In den Feldern (g, n) zeigt das schwarze Streudiagramm den mittleren Elektronenfluss und die Fehlerbalken stellen obere und untere Vierteljahre der überlagerten Epochenstatistiken dar.

Zunächst konzentrieren wir uns auf den Bereich \(4< L^* < 5\), da hier die Chorwellen am intensivsten sind (vergleiche Abb. 3a mit Abb. 3h). Vor und nach der Sturmhauptphase, zwischen den Epochentagen − 3 bis − 1 und ab den Epochentagen 1–3 ist es wahrscheinlicher, dass Chorwellen \(P_{ch}<10^{-4}\) nT2 haben (Abb. 3b). Während der Sturmhauptphase, zwischen den Epochentagen − 1 bis + 1, ist die Wahrscheinlichkeit, \(P_{ch}>10^{-4}\) nT2 zu beobachten, deutlich erhöht. Mit fortschreitender Zeit vom Epochentag -1 bis zum Epochentag 0 nimmt \(P_{ch}\) dramatisch zu, sodass am Epochentag 0 fast alles \(P_{ch}\) \(> 10^{-4}) beträgt. \) nT2, bevor am Epochentag 1 fast das Niveau vor dem Sturm wieder erreicht wird. Aus Abb. 3c–e können wir sehen, dass vor dem Epochentag \(\sim -1\) die Flussverhältnisse unter der KP-Grenze liegen und die PDFs sind umfangreich. Nach dem Epochentag \(\sim -1\) beginnt die Wahrscheinlichkeit, dass der beobachtete Fluss größer als die KP-Grenze ist, für alle Energien zu steigen. Am Epochentag 0 ist die Wahrscheinlichkeit bei Werten über dem KP-Grenzwert maximal. Der wichtigste Unterschied vor und nach der Hauptphase des Sturms besteht darin, dass sich die PDFs des Elektronenflusses nach dem Epochentag 0 deutlich konzentrieren, wobei die Wahrscheinlichkeit sehr hoch ist, dass der beobachtete Fluss nahe am KP-begrenzten Fluss liegt. Aus Tafel (g) können wir ersehen, dass ab dem Epochentag -0,5 der ausfallende Elektronenfluss mit Energien > 30 keV bei L = 4,5 zuzunehmen beginnt und am Epochentag 0 ein Maximum erreicht, wonach er abzunehmen beginnt. Nach dem ersten Tag der Epoche verringert sich der Niederschlagsfluss wieder auf das Niveau vor dem Sturm. Dies steht in starker Korrelation mit der Variation sowohl der integrierten Chorwellenleistung (Bild b) als auch der Elektronenflüsse (Bild c–e) und zeigt, dass, wenn die beobachteten Flüsse von mehreren zehn keV-Elektronen den theoretisch vorhergesagten KP-Grenzfluss überschreiten, Es werden intensive Chorwellen erzeugt, die zum Niederschlag von Elektronen in den atmosphärischen Verlustkegel führen, genau wie Kennel und Petschek in ihrer Arbeit von 196626 vorhergesagt haben.

Die in Abb. 3 (ae) dargestellten Beobachtungen legen nahe, dass der Fluss, sobald er während der Hauptphase des Sturms die KP-Grenze überschreitet, in der Erholungsphase des Sturms im Wesentlichen auf den Grenzwert begrenzt wird und dass der Prozess, der die Obergrenze verursacht, damit zusammenhängt intensive Choraktivität. Wie im vorherigen Absatz besprochen, stützt Panel g diese Theorie weiter, dass es die Welle-Teilchen-Wechselwirkungen mit den intensiven Chorwellen sind, die den atmosphärischen Niederschlag von Elektronen verursachen und dadurch die Strahlungsgürtelflüsse auf das theoretisch vorhergesagte Limit begrenzen. Um dieses Merkmal explizit zu verstehen, haben wir den Prozentsatz der gefundenen Chorwellenleistung \(P_{ch}>10^{-4}\) nT2 überprüft und einen Fluss beobachtet, der größer als die KP-Grenze ist, was in Abb. 3f dargestellt ist. Der Wert von \(10^{-4}\) nT2 wurde basierend auf einer Untersuchung der überlagerten Epochenreaktion der Stürme aus Abb. 2 ausgewählt. Aus dieser Tafel können wir ersehen, dass die Wahrscheinlichkeit, \(P_{ch } > 10^{-4}\) nT2 (rote Kurve) steigt während der Sturmhauptphase an, mit einem Maximum (\(\sim 85\%\)) am Epochentag 0. Nach dieser Zeit sinkt die Wahrscheinlichkeit allmählich auf Niveau vor dem Sturm. Interessanterweise zeigt die Wahrscheinlichkeit, dass der beobachtete Fluss größer ist als der durch KP begrenzte Fluss (blaue, grüne und dunkelblaue gestrichelte Kurven), ein nahezu identisches Verhalten für alle drei Energiekanäle. Es scheint eine starke Korrelation zwischen der Wahrscheinlichkeit, Flusswerte über der KP-Grenze zu sehen, und der Änderung, intensive Chorwellenleistung zu sehen, zu bestehen, insbesondere für \(E=33\) keV. Insgesamt stützt dies stark die Hypothese, dass die Erhöhung des Absolutwerts des Elektronenflusses über einen theoretisch abgeleiteten Grenzwert während der Hauptphase des Sturms für die Erzeugung intensiver Chorwellenleistung für \(4< L^* < 5\) verantwortlich ist. ).

In der Region mit L*-Werten zwischen 5 und 6 (Abb. 3, Tafeln i – l) gibt es einige, obwohl die Gesamtmerkmale der Fluss-PDFs dieselben bleiben wie bei L\(^* = 4 – 5\). bemerkenswerte Unterschiede. Für die Wellen zeigt Abb. 3 (i), dass die Leistung der Chorwelle vor dem Epochentag \(\sim -1\) meist unter \(10^{-4}\) nT2 liegt und danach zuzunehmen beginnt und wird am Epochentag 0 maximal (Wellenleistung \(\sim 10^{-2}\) nT2). Nach dem Epochentag 0 gilt jedoch, anders als bei \(4< L^* < 5\), \(P_{ ch}\) bleibt wahrscheinlich hoch und sinkt in den folgenden drei Tagen nicht auf das Niveau vor dem Sturm. Die Wellenleistung weist auch während der Sturmerholungsphase (Tage 1–3) erhebliche Schwankungen auf, mit einer viel breiteren Verteilung als zuvor. Für \(5< L^* < 6\) zeigen Abb. 3j–l, dass der beobachtete Fluss für alle drei Energiekanäle vor dem Epochentag \(\sim -1\) unter der KP-Grenze liegt. Für diesen höheren \(L^*\)-Bereich sind die PDFs nicht breit, vielmehr liegen die beobachteten Flüsse eher in der Nähe, aber unterhalb der KP-Grenze. Nach dem Epochentag \(\sim -1\) steigt die Wahrscheinlichkeit, einen beobachteten Fluss zu finden, der die KP-Grenze überschreitet, und erreicht am Epochentag 0 ihr Maximum. Nach dem Epochentag 0 sind die beobachteten Flüsse von 54 keV- und 80 keV-Elektronen (Abb. 3 Panels k und l) zeigen ein ähnliches Verhalten wie im L*-Bereich \(4 - 5\), d. h. sie sind auf die KP-Grenze begrenzt und die PDFs werden bei Werten nahe der KP-Grenze deutlich enger. Aber für 33-keV-Elektronen (Abb. 3j) kann der beobachtete Fluss nach dem Epochentag 0 den KP-begrenzten Fluss für einen längeren Zeitraum überschreiten, und die PDF ist in diesem Energiekanal weiter verteilt. Dieses Merkmal ist deutlicher zu erkennen in Abb. 3m. Die Wahrscheinlichkeit, einen beobachteten Fluss von 33 keV-Elektronen zu finden, der größer als die KP-Grenze ist (blaue gestrichelte Kurve), steigt während der Hauptphase des Sturms erneut an und erreicht ihr Maximum am Epochentag 0. Nach Epochentag 0 zeigt der Prozentsatz jedoch a Mit abnehmendem Trend bleibt er immer noch hoch und weist einige wiederkehrende Wellenberge und -tiefs auf. Interessanterweise werden während derselben Wellenberge die hohen Chorwellenleistungen (rote Kurve) in der Erholungsphase des Sturms beobachtet. Dies deutet auf eine starke Korrelation zwischen Chorwellen hin und der Fluss von 33 keV-Elektronen existiert trotz der Schwankungen und kann außerhalb der Hauptphase des Sturms aufrechterhalten werden. Daher ist es wahrscheinlicher, dass intensive Chorwellen auftreten, wann immer und wo immer der Fluss energiereicher Elektronen die KP-Grenze überschreitet. Der ausfallende Fluss in diesem L*-Bereich (Panel n) weist ebenfalls einen deutlichen Unterschied zu dem im L*-Bereich 4–5 (Panel g) auf, obwohl sie in guter Korrelation mit den eingefangenen Flüssen (Panels j–l) stehen. Tafel (n) zeigt, dass der Niederschlagsfluss bei L = 5,5 vom Epochentag − 1 an zuzunehmen beginnt und am Epochentag 0 sein Maximum erreicht. Danach ist es wahrscheinlicher, dass er hoch bleibt und nicht auf das Niveau vor dem Sturm zurückgeht Epochentag 2. Dies stimmt gut mit den eingefangenen 33-keV-Flussschwankungen überein, die von den Van-Allen-Sonden beobachtet wurden (Panel j). Sogar die Sturm-zu-Sturm-Variabilität, wie sie sowohl in den PDFs (Panel j) als auch im Streudiagramm (Panel n) zu sehen ist, korreliert gut, was die Tatsache unterstützt, dass es der Niederschlag ist, der aus Welle-Partikel-Wechselwirkungen resultiert, die die eingefangenen Flüsse auf dem vorhergesagten Niveau halten KP-Grenze.

Unser letzter statistischer Test besteht darin, die zeitlichen Informationen über die Sturmentwicklung zu entfernen und die Wahrscheinlichkeit zu untersuchen, dass hohe Werte des Elektronenflusses zu intensiven Chorwellen führen. Wir stellen zweidimensionale Histogramme und PDFs der integrierten Chorwellenleistung und des Verhältnisses des beobachteten Flusses zur KP-Grenze im Log-Log-Raum für drei Energiekanäle (33 keV, 54 keV und 80 keV) im L*-Bereich bereit \( 4 - 5\) (Abb. 4) und \(5 - 6\) (Abb. 5). Um die 2D-Histogramme und normalisierten PDFs zu erstellen, haben wir in diesem Log-Log-Raum Bins mit einer Bin-Breite von 0,2 × 0,2 verwendet. In beiden Abb. In den Abbildungen 4 und 5 zeigen die Felder (a–c) die Verteilung der Anzahl der Beobachtungen in diesem 2D-Bereich über die 70 ausgewählten Stürme, während die Felder (d–f) normalisierte PDFs zeigen. Hier wird der Prozentsatz der Chorleistung bei verschiedenen Intensitäten als Funktion des Verhältnisses des beobachteten Flusses zum KP-Grenzwert aufgetragen.

(a–c) Zweidimensionale Histogramme und (d–f) Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen (PDFs) der integrierten Chorwellenleistung gegen den Logarithmus des Verhältnisses des beobachteten Flusses zum berechneten KP-Grenzwert. Die Diagramme sind im Log-Log-Raum für (a, d) 33 keV-, (b, e) 54 keV- und (c, f) 80 keV-Energieelektronen im L*-Bereich \(4 - 5\). Die Farbbalken unten geben die Verteilung (Anzahl) der Datenpunkte (linke Spalte) und die Wahrscheinlichkeit (rechte Spalte) an, eine bestimmte Chorwellenleistung bei einem bestimmten Flussverhältnis zu finden, wobei Bins mit einer Binbreite von 0,2 × 0,2 in Log-Log verwendet werden Raum. Die vertikale gestrichelte Linie in jedem Diagramm zeigt an, dass der beobachtete Fluss dem KP-Grenzwert entspricht.

Die zweidimensionalen Histogramme und PDFs in Abb. 4 und 5 zeigen, dass es ein ganz anderes Wellenverhalten gibt, wenn der Elektronenfluss unter der KP-Grenze liegt (links von der gestrichelten weißen Linie) als wenn der Fluss über der KP-Grenze liegt (rechts von der gestrichelten weißen Linie). . Insbesondere die PDF-Panels (d–f) zeigen, dass die Wellen höchstwahrscheinlich \(P_{ch}<10^{-4}\) nT2 haben, wenn der Fluss unter der KP-Grenze liegt, mit einer Verteilung, die dies tut hängen nicht vom Wert des Flusses ab. Für Elektronenflüsse oberhalb der KP-Grenze verschiebt sich die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion der Wellen zu dramatisch höheren Werten und zeigt eine starke Abhängigkeit davon, um wie viel der Elektronenfluss die KP-Grenze überschreitet. Der Spitzenwert der PDFs in den Panels (d–f) springt um Größenordnungen, wenn die KP-Grenze (die weiße gestrichelte Linie) überschritten wird. Oberhalb der KP-Grenze gibt es Hinweise auf eine Potenzgesetzbeziehung zwischen der Chorleistung und dem Elektronenfluss, wobei die PDFs durch eine gerade Linie mit der Steigung \(\sim 2\) angepasst werden können.

Wie in Abb. 4, jedoch im L*-Bereich \(5 - 6\).

Sobald das zeitliche Verhalten des Sturms entfernt wird, gibt es nur noch einen sehr geringen Unterschied in den Wellen- und Flussbeziehungen zwischen \(4< L^* < 5\) und \(5< L^* < 6\), was darauf hindeutet, dass die zugrunde liegende physikalische Der Vorgang ist derselbe (vergleiche Abb. 4 und 5). Es gibt eindeutig zwei sehr unterschiedliche Populationen der Chorleistung, die durch die Nähe des Elektronenflusses zur KP-Grenze getrennt sind. Wenn der Fluss deutlich unter der KP-Grenze liegt, haben die Chorwellen eine Vorkommensverteilung, die variabel ist, aber nicht stark durch die Größe des Flusses gesteuert wird. Dies hängt wahrscheinlich mit einem Umgebungsniveau an Chorwellenleistung zusammen, das aufgrund einer Temperaturanisotropie des Plasmas vorliegt31. Wenn jedoch die Elektronenflüsse die KP-Grenze überschreiten, besteht die Verteilung der Chorwellenleistung fast ausschließlich aus den intensivsten Wellen. In Abb. 6 zeigen wir, dass sich diese Population von Chorwellen mit sehr hoher Leistung tatsächlich von der Hintergrundverteilung mit niedrigerer Leistung unterscheidet und dass dieser Übergang auftritt, sobald die Flüsse die KP-Grenze erreichen. Abbildung 6a und c vergleichen die Verteilung von \(P_{ch}\) über den gesamten Sturm, zentriert um den Epochentag 0 (\(\pm 3\) Tage; schwarze Linie) mit der Verteilung von \(P_{ch}\) für die Vorsturmphase (von − 3 Tagen bis − 0,5 Tagen; rote Linie). In der Phase vor dem Sturm ist die Wahrscheinlichkeit eines Chorus mit geringer Leistung (\(P_{ch} \sim 10^{-6}\) nT2) deutlich höher und die Wahrscheinlichkeit, in der Phase \(10 ^{-4}\) - \(10^{-2}\) nT2-Bereich. Wenn wir das Fortschreiten des Sturms weiter untersuchen, indem wir in Abb. 6b und d die Vorsturmphase (rot), die Hauptphase (blau) und die Erholungsphase (grün) isolieren, dann weist der Chor der Hauptphase eine ganz andere Häufigkeitsverteilung auf, was auf das Vorhandensein eines Sturms hinweist zusätzliche Verteilung intensiver Chorwellen, die zu anderen Zeiten nicht vorhanden sind. Somit ist Abb. 6 ein Beweis dafür, dass das Auftreten von Chorwellen mit extremer Wellenleistung vorzugsweise in Zeiten auftritt, in denen der Elektronenfluss mit hoher Wahrscheinlichkeit die KP-Grenze überschreitet.

Normalisierte Verteilung der Chorwellenleistung in verschiedenen Zeitintervallen im L*-Bereich 4–5 (a, b) und 5–6 (c, d). Auf der x-Achse ist die Chorwellenleistung im logarithmischen Maßstab aufgetragen, auf der y-Achse die normalisierte Vorkommensverteilung.

Die hier präsentierten statistischen Beobachtungen zeigen, dass immer und überall, wenn der Fluss bei geomagnetischen Stürmen die KP-Grenze überschreitet, typischerweise intensive Chorwellen erzeugt werden. Kennel und Petschek26 schlugen vor, dass der Fluss stabil eingefangener Elektronen in einer Magnetosphäre durch die Wirkung intensiver Chorwellen begrenzt würde, die schnell große Amplituden annehmen und Elektronen in den Verlustkegel streuen, um in die obere Atmosphäre auszufallen. Wichtig ist, dass diese Studie die Existenz von zwei Schlüsselregimen für Chorwellen im äußeren Strahlungsgürtel aufdeckt. Das erste und weitaus häufigere Regime ist das, bei dem der Fluss von 10–100 keV-Elektronen unter die KP-Grenze fällt. In dieser Studie deckt dieses Regime die drei Tage vor einem geomagnetischen Sturm und den größten Teil der Erholungsphase nach der Hauptphase ab. Es ist wahrscheinlich, dass die meisten Zeitintervalle außerhalb der kurzen, durch geomagnetische Stürme gekennzeichneten Zeiträume einen Elektronenfluss von 10–100 keV aufweisen, der unter dem KP-Grenzwert liegt. Zu diesen Zeiten überschreitet die Chorwellenleistung selten \(10^{-4}\) nT2. Der Entstehungsmechanismus für Whistler-Mode-Wellen unter typischen Bedingungen wurde bereits früher als typischerweise das Ergebnis der senkrechten Temperaturanisotropie identifiziert31. Wellenamplituden können durch eine Erhöhung der Teilzahldichte der warmen Plasmakomponente1 und wahrscheinlich auch durch die Stärke der Instabilität, die sich aus der Anisotropie des Nickwinkels ergibt, verstärkt werden. Unsere statistische Analyse zeigt jedoch, dass die Menge der integrierten Chorleistung kaum mit dem Wert der Welle zusammenhängt Fluss in getrennten Energiekanälen in diesem ersten Regime.

Der zweite Bereich ist viel seltener und tritt auf, wenn der Elektronenfluss die KP-Grenze überschreitet. In diesem Fall schlugen Kennel und Petschek26 vor, dass die Quelle der für die Welleninstabilität notwendigen Anisotropie unwichtig sei; Die Wachstumsraten des Chors werden hoch, da sie vom absoluten Wert des Flusses abhängen, und wenn dieser ungewöhnlich hoch wird, steigen auch die Wellenwachstumsraten. Die Streuraten der Teilchen hängen von der Wellenleistung ab, und die Wellenleistung hängt davon ab, wie schnell die Wellen wachsen können, bevor sie sich von der Quellregion weg ausbreiten39,40. Oberhalb der KP-Grenze wird das Plasma voraussichtlich stark instabil gegenüber dem Wachstum von Chorwellen, wobei eine externe Quelle, wie z. B. radiale Diffusion oder Substorm-Elektroneninjektion, ein Flussniveau über der KP-Grenze aufrechterhält. Anschließend werden intensive Chorwellen erzeugt, die Elektronen schnell in den Verlustkegel streuen. Das „überschüssige Plasma“ über der KP-Grenze geht in die Atmosphäre verloren und die Wellen breiten sich aus der Region aus und werden in die Nähe des Magnetfelds geführt40,41. Das quasistationäre Gleichgewicht aus schnellem Wellenwachstum, Nickwinkelstreuung und Niederschlagsverlust bleibt erhalten, solange die Flussniveaus über dem KP-Grenzwert bleiben. Entscheidend ist, dass in diesem Zustand die Wellenleistung davon abhängt, um wie viel der Fluss die KP-Grenze überschreitet, wie unsere Beobachtungen zeigen. Die Existenz der beiden Regime und die Abhängigkeit der Wellenleistung davon, um wie viel der Elektronenfluss die KP-Grenze überschreitet, liefern direkte Beweise dafür, dass der von Kennel und Petschek vor über 50 Jahren vorhergesagte flussbegrenzende Prozess in der Erdmagnetosphäre während geomagnetischer Stürme abläuft .

Um die Gesamtergebnisse klarer zusammenzufassen, präsentieren wir außerdem ein Streudiagramm des Medians der integrierten Chorwellenleistung (in nT2) und des Medians des Verhältnisses des beobachteten Flusses zur KP-Grenze als Funktion der überlagerten Epoche (von 3 Tagen davor und danach). die Epochenzeit Null beim Sturmminimum Sym-H) in einem dreidimensionalen Raum mit Projektionen auf die jeweiligen zweidimensionalen Ebenen im L*-Bereich \(4 - 5\) (Abb.7). Abbildung 7 zeigt deutlich die Beziehung zwischen der Erzeugung intensiver Chorwellen und der Dynamik des Elektronenflusses im Bereich von mehreren zehn keV im Verlauf eines Sturms. Erst während der Hauptphase des Sturms und erst dann, wenn der Elektronenfluss die KP-Grenze überschreitet, werden intensive Chorwellen erzeugt. In der Zeit vor dem Sturm, wenn die Flüsse unter der KP-Grenze liegen, ist die Chorwellenleistung viel geringer (in der Größenordnung von 10\(^{-6}\) bis 10\(^{-5}\) nT2) und stellt eine separate und ausgeprägte Umgebungspopulation dar. Während der Erholungsphase, nach einer Phase intensiver Chorwellenerzeugung, sobald die Flüsse während der Hauptphase die KP-Grenze überschreiten, kehrt die Chorwellenleistung wieder zu der separaten und deutlich niedrigeren Leistung und Umgebungspopulation zurück. Um den Verlauf sowohl des Flusses als auch der integrierten Chorwellenleistung im Verlauf geomagnetischer Stürme zu visualisieren, haben wir im Zusatzmaterial einen Film bereitgestellt (Abb. S2).

Streudiagramm der mittleren integrierten Chorwellenleistung (in nT2) und Verhältnis des beobachteten und KP-begrenzten Flusses (logarithmische Skala) von 33-keV-Elektronen im L*-Bereich 4–5 als Funktion der überlagerten Epoche (in Tagen) in a dreidimensionaler Raum (Punkte zeigen die Daten, wobei die Farbskala die überlagerte Epochenzeit angibt – rechte Achse). Projektionen auf die jeweiligen zweidimensionalen Ebenen sind grau dargestellt. Der Farbbalken gibt die überlagerte Epoche in Tagen an.

Whistler-Mode-Wellen mit sehr großer Amplitude wurden zuvor sowohl im äußeren Strahlungsgürtel42,43,44,45,46,47,48,49,50 als auch in der geschlossenen Magnetosphärenregion bis zu \(L=10\) beobachtet. 45. Obwohl diese Studien einen großen Datensatz von Whistler-Mode-Wellen mit hoher Amplitude liefern, deren statistische räumliche Ausdehnung gut bekannt ist, ist der Mechanismus, der für die Erzeugung solcher Wellen mit großer Amplitude verantwortlich ist, nicht genau verstanden. Unserer Ansicht nach umfasst diese Teilmenge intensiver magnetosphärischer Wellenaktivität wahrscheinlich Perioden mit Flussbegrenzung aufgrund des von Kennel und Petschek vorgeschlagenen Prozesses. Zukünftige Arbeiten werden untersuchen, ob die Erzeugung solch intensiver Chorwellen durch den KP-Prozess erklärt werden kann oder ob auch andere Erzeugungsmechanismen möglich sind. Die Wellen mit großer Amplitude in dieser Studie sind wahrscheinlich so groß, dass die quasilineare Theorie, auf der die ursprüngliche Kennel-Petschek-Analyse beruht, weniger anwendbar ist. Die Beobachtungen deuten jedoch darauf hin, dass die allgemeinen Vorhersagen des flussbegrenzenden Prozesses in der Magnetosphäre beobachtet werden, dh dass oberhalb eines bestimmten Schwellenwerts die Flussmenge bei bestimmten Energien mit der Größe der Whistler-Mode-Wellen zusammenhängt. Zukünftige Analysen sollten nichtlineare Effekte von Wellen mit großer Amplitude (z. B. 51,52,53,54,55,56,57) einbeziehen, um die ausgewogenen Gleichungen abzuleiten, die beschreiben, was mit der Welle-Teilchen-Wechselwirkung passiert, sobald der Schwellenwert erreicht ist. Die Beobachtungsanalyse hier zeigt, dass der Wert des Schwellenwerts, wie er durch die quasilineare Theorie bestimmt wird, eine vernünftige Näherung für die Bedingungen darstellt, die in der inneren Magnetosphäre der Erde herrschen.

Numerische Modelle des Strahlungsgürtels, die auf einer Fokker-Planck-Beschreibung von Wellen-Teilchen-Wechselwirkungen basieren, werden weltweit in großem Umfang für die wissenschaftliche Analyse früherer geomagnetischer Ereignisse58, die Neuanalyse jahrzehntelanger historischer Daten59 und in der numerischen Weltraumwettervorhersage verwendet (siehe z. B.60). Mit Ausnahme einiger weniger Studien (z. B. 55, 61) enthält unseres Wissens keines dieser Modelle speziell die Diffusionsmodelle, die für die in unseren Beobachtungen gezeigte schnelle Flussbegrenzung erforderlich sind. Zukünftige Studien sollten auch die Auswirkungen von flussbegrenzenden intensiven Chorwellen auf Elektronen bei höheren Energien (z. B. \(>1\) MeV) identifizieren und Beschreibungen erstellen, die für ihre Einbindung in numerische Strahlungsgürtelmodelle geeignet sind. Insgesamt zeigt unsere Arbeit, dass intensive Chorwellen als Teil der natürlichen Selbstbegrenzung des Elektronenflusses in den Strahlungsgürteln angeregt werden, genau wie Kennel und Petschek26 vor mehr als 50 Jahren erstmals vorhergesagt haben.

In dieser Studie haben wir Beobachtungen von Elektronenflüssen mit dem Magnetic Electron Ion Spectrometer (MagEIS)-Instrument an Bord der Raumsonde Van Allen Probe-A verwendet. Das MagEIS-Instrument, das Teil der Energetic Particle, Composition, and Thermal Plasma Suite (ECT30) ist, bietet eine 11-Sekunden-Auflösung von spingemittelten (Level 2) und Pitch-Winkel-aufgelösten (Level 3) Elektronenflussmessungen an 25 Elektronenenergiekanälen. Für diese Studie haben wir die Elektronenflussdaten der Stufe 3 berücksichtigt, die bei einem Steigungswinkel von \(90^\circ\) an den drei untersten Energiekanälen, nämlich 33 keV, 54 keV und 80 keV, während 70 geomagnetischen Stürmen im Van gemessen wurden Allen-Probe-Ära (\(2012 - 2019\)). Die Stürme werden nach dem Kriterium ausgewählt, dass es sich bei jedem von ihnen um isolierte Ereignisse mit einem minimalen SYM-H-Index von weniger als \(-50\) nT handelt. Einzelheiten zu den Stürmen finden sich in Olifer et al.27.

Wir berechnen den KP-begrenzten Fluss mithilfe der von Mauk und Fox28 eingeführten Methodik. Es wurde auch in der Originalarbeit von Olifer et al.27 verwendet, um die 70 isolierten geomagnetischen Stürme mit SYM-H \(\le -\)50 nT während der Van-Allen-Probe-Ära zu analysieren – die gleiche Gruppe von Stürmen, die wir hier verwenden Studie. Der Algorithmus zur Berechnung des KP-Grenzwerts von Mauk und Fox28 formuliert das Problem in Bezug auf den Differenzfluss nach den früheren Studien von Schulz und Davidson62 und berücksichtigt die relativistischen Korrekturen von Summers et al.63,64,65. Ähnlich wie im ursprünglichen KP-Artikel geben Mauk und Fox28 an, dass die KP-Grenze für Elektronen als der Elektronenflusswert definiert ist, bei dem die Chorwellenerzeugung durch die Nickwinkelanisotropie aufrechterhalten wird und der die Verluste aufgrund der Wellenteilreflexion an der Ionosphäre ausgleicht. Die KP-Grenze wird durch den Ausgleich teilweiser Reflexion aus der Ionosphäre und zusätzlichem Wachstum der reflektierten Welle in der Äquatorregion definiert. Dies führt zu einer Bedingung \(G \cdot R=1\), wobei G ein Nettogewinn der Whistlerwellenamplituden entlang der Feldlinie und R der ionosphärische Reflexionskoeffizient ist. Mauk und Fox28 verwenden diese Bedingung sowie Ausdrücke für die zeitliche Wachstumsrate der E-Faltung, die von Xiao et al.66 eingeführt wurden, um eine KP-Grenze basierend auf dem beobachteten Elektronenflussspektrum zu berechnen. Für eine detailliertere Beschreibung des Ansatzes zur Schätzung des Differenzflusses am KP-Grenzwert verweisen wir den Leser auf das Originalpapier von Mauk und Fox28.

Für den Zweck dieser Studie verwenden wir einen ähnlichen Ansatz zur Berechnung des überlagerten Epochenelektronenflusses in Bezug auf die resultierende KP-Grenze, wie er von Olifer et al.27 eingeführt wurde. Sowohl der beobachtete Fluss als auch die KP-Grenze werden in 50 L*-Bins zwischen L* von 1,0 und 7,5 und in 120 überlagerte Epochen-Bins zwischen \(-3\) und 3 überlagerten Epochentagen für jeden Sturm eingeteilt, wobei die Epoche Null die Zeit angibt Mindest-SYM-H in jedem Fall. Die zusammengefassten Elektronenflüsse und ihre Verhältnisse für verschiedene Energiekanäle in jedem ausgewählten Sturm werden dann verwendet, um den Median und die Standardabweichung in jedem der Fächer zu bestimmen.

Um die Chorwellenaktivität zu untersuchen, haben wir Wellenmagnetfeldmessungen mit einer Auflösung von 6 Sekunden durchgeführt, die über 65 logarithmisch beabstandete Frequenzintervalle zwischen \(\sim 1\) Hz bis \(\sim 12\) kHz aus der Electric and Magnetic Field Instrument Suite bereitgestellt wurden Integrated Science (EMFISIS;32) an Bord der Raumsonde Van Allen Probe-A. Um sicherzustellen, dass es sich bei den beobachteten Wellen tatsächlich um Chorwellen handelt, haben wir die Hintergrundplasmadichte untersucht, die mit dem EMFISIS-Instrument an Bord der Van Allen Probes gemessen wurde, und Wellen ausgewählt, als sich das Raumschiff außerhalb der Plasmasphäre befand. Anschließend berechneten wir aus den Wellenmagnetfeldmessungen die gemittelte integrierte Chorwellenleistung über 5 Minuten im Frequenzbereich 0,1–0,8 f\(_{ce}\), wobei f\(_{ce}\) die äquatoriale Elektronengyrofrequenz ist . Wir verwendeten die gleichen 50-L*-Behälter und 120 übereinander angeordneten Epochenbehälter wie für die Flüsse. In ähnlicher Weise werden dann die gruppierten integrierten Chorwellenleistungen in jedem ausgewählten Sturm verwendet, um den Median und die Standardabweichung in jedem Bin zu berechnen.

Die in dieser Studie verwendeten Datensätze sind öffentlich verfügbar. Die interplanetaren Parameter und geomagnetischen Indizes können von der Website https://cdaweb.gsfc.nasa.gov/cgi-bin/eval2.cgi abgerufen werden. Die in dieser Studie verwendeten Van-Allen-Probe-Daten sind auf den Websites http://emfisis.physics.uiowa.edu/Flight/ für EMFISIS und http://www.rbsp-ect.lanl.gov/data_pub/ für ECT verfügbar . Die in dieser Studie verwendeten POES-Daten finden Sie unter https://www.ngdc.noaa.gov/stp/satellite/poes/dataaccess.html.

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Die interplanetaren Parameter und geomagnetischen Indizes können von der Website abgerufen werden (https://cdaweb.gsfc.nasa.gov/cgi-bin/eval2.cgi). Die in dieser Studie verwendeten Van-Allen-Probe-Daten sind auf den Websites verfügbar (http://emfisis.physics.uiowa.edu/Flight/ für EMFISIS und http://www.rbsp-ect.lanl.gov/data_pub/ für ECT. Die in dieser Studie verwendeten POES-Daten finden Sie unter https://www.ngdc.noaa.gov/stp/satellite/poes/dataaccess.html. Die Autoren danken allen MagEIS- und EMFISIS-Teams der Van Allen Probe , und das POES-Team für die Daten. SC wird durch STFC Grant ST/V006320/1 und NERC Grants NE/V002554/2 und NE/P017185/2 unterstützt. IRM wird durch ein Royal Society Wolfson Visiting Fellowship unterstützt. IRM wird ebenfalls unterstützt von der Canadian Space Agency (CSA), vom kanadischen NSERC und einem DND/NSERC Discovery Grant Supplement. CEJW wird teilweise durch STFC Grant ST/W000369/1 und NERC Grant NE/V0002759/2 unterstützt. IJR wird teilweise unterstützt durch STFC Grant ST/V006320/1 und NERC Grants NE/V002554/2 und NE/P017185/2. JKS dankt für Unterstützung durch NERC Grants NE/P017185/2, NE/V002554/2 und STFC 376 Grant ST/V006320/1.

Fakultät für Mathematik, Physik und Elektrotechnik, Northumbria University, Newcastle upon Tyne, Großbritannien

S. Chakraborty, IR Mann, CEJ Watt, IJ Rae und JK Sandhu

Fachbereich Physik, University of Alberta, Edmonton, AB, Kanada

IR Mann, L. Olifer & LG Ozeke

Labor für Angewandte Physik, Johns Hopkins University, Laurel, MD, USA

BH Mauk

Institut für die Erforschung von Erde, Ozeanen und Weltraum, University of New Hampshire, Durham, NH, USA

H. Spence

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SC führte die Analysen durch und verfasste in Absprache mit IRM den ersten Entwurf des Papiers. CEJW und IJRLO berechneten die KP-Grenzflüsse. LGO, JKS, BHM und HAS haben das Papier gelesen und wertvolle Kommentare abgegeben, die zur Verbesserung des Layouts des Papiers beigetragen haben.

Korrespondenz mit S. Chakraborty.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Chakraborty, S., Mann, IR, Watt, CEJ et al. Intensive Chorwellen sind die Ursache für die Flussbegrenzung im Herzen des äußeren Strahlungsgürtels. Sci Rep 12, 21717 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-26189-9

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Eingegangen: 19. Oktober 2022

Angenommen: 12. Dezember 2022

Veröffentlicht: 15. Dezember 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-26189-9

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